Δευτέρα, 29 Νοεμβρίου 2021
 
 

Μεταπτυχιακά Εξ Αποστάσεως

Αγγελίες

Tickets Market - Φθηνά Εισιτήρια

Πανελλαδικές 2021 - Μηχανογραφικό 2021

Μετεγγραφές

edu4u.gr facebook page

Share
Edu4u Admin
Σάββατο, 21 Μαΐου 2011
Πανελλαδικές 2021 - Μηχανογραφικό 2021
Πως έπρεπε να ήταν διατυπωμένο το θέμα Γ στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής Πανελλήνιων εξετάσεων 2011
 
Πως έπρεπε να ήταν διατυπωμένο το θέμα Γ στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής
Πανελλήνιων εξετάσεων 2011
 
1) Όπως τέθηκε το θέμα από την Επιτροπή
ΘΕΜΑ Γ
Οι πωλήσεις, σε χιλιάδες ευρώ, που έγιναν από τους πωλητές μιας εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους ομαδοποιήθηκαν σε πίνακα συχνοτήτων με κλάσεις ίσου πλάτους. Το αντίστοιχο πολύγωνο σχετικών συχνοτήτων fi% έχει διαδοχικές κορυφές τις:
Α(8, 0)        Β(10, 10)        Γ(12, 20)        Δ(14, yΔ)
E(16, yΕ)     Ζ(18, 10)       Η(20, 0)
όπου yΔ, yΕοι τεταγμένες των κορυφών Δ και Ε του πολυγώνου ΑΒΓΔΕΖΗ.
Γ1.Να υπολογιστούν οι τεταγμένες yΔκαι yΕτων κορυφών Δ και Ε, αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι η μέση τιμή των πωλήσεων στη διάρκεια του έτους είναι 14200 ευρώ και το ευθύγραμμο τμήμα ΔΕ είναι παράλληλο προς τον οριζόντιο άξονα
Μονάδες 7
Γ2.  Να σχεδιαστεί το πολύγωνο των σχετικών συχνοτήτων fi%.
Μονάδες 3
Γ3. Να κατασκευαστεί ο πίνακας των σχετικών συχνοτήτων fi% της κατανομής των πωλήσεων που έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους.
Μονάδες 7
Γ4. Η διεύθυνση της εταιρείας αποφάσισε τη χορήγηση ενός επιπλέον εφάπαξ ποσού σε όσους πωλητές έχουν κάνει ετήσιες πωλήσεις τουλάχιστον 15000 ευρώ. Να υπολογιστεί το ποσοστό των πωλητών που θα λάβουν αυτό το ποσό.
Μονάδες 4
Γ5. Το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από το πολύγωνο συχνοτήτων της κατανομής των πωλήσεων οι οποίες έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους και του οριζόντιου άξονα είναι 80. Να βρείτε τον αριθμό των πωλητών που δικαιούνται το εφάπαξ ποσό που αναφέρεται στο Γ4 ερώτημα.
Μονάδες 4
Σημείωση: Τα προβλήματα ήταν τα εξής,
α) Η άσκηση δίνει όλες τις κεντρικές τιμές των κλάσεων. Δεν  χρειάζονται όλες, αφού αρκούν ακριβώς  δύο για να τις βρούμε όλες!
β) Στο Γ1 πλεονάζει ένα δεδομένο! Υπάρχει λύση που δεν χρησιμοποιεί όλα τα δεδομένα.
γ) Οι προϋποθέσεις του υποερωτήματος Γ1 δεν τις δίνει στα δεδομένα της άσκησης, αλλά μόνο στο ερώτημα αυτό! Με αποτέλεσμα να φαίνεται ότι αυτά ισχύουν μόνο για το ερώτημα Γ1 και όχι για όλη την άσκηση!
δ)Τα  yΔκαι yΕτα ζητούσε η άσκηση, οπότε αν ένας μαθητής αν δεν τα είχε υπολογίσει να μην μπορεί να προχωρήσει στα επόμενα ερωτήματα, άρα έχανε όλη το θέμα (25 μονάδες) επειδή δεν γνώριζε ένα υποερώτημα!
 
Το Θέμα Γ όπως έπρεπε να τεθεί
(αλλά ανεβαίνοντας επίπεδο δυσκολίας)
 
ΘΕΜΑ Γ
Οι πωλήσεις, σε χιλιάδες ευρώ, που έγιναν από τους πωλητές μιας εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους ομαδοποιήθηκαν σε πίνακα συχνοτήτων με κλάσεις ίσου πλάτους. Το αντίστοιχο πολύγωνο σχετικών συχνοτήτων fi% έχει διαδοχικές κορυφές τις:
Α(xΑ, 0),   Β(10, 10),  Γ(xΓ, 20), Δ(xΔ, yΔ),   E(16, yΕ),   Ζ(xΖ, yZ),  Η(xΗ, 0)
όπου yΔ, yΕ, yZοι τεταγμένες των κορυφών Δ, E και Z, ενώ xΑ, xΓ, xΔ, xΖ, xΗ, οι τετμημένες των κορυφών Α, Γ, Δ, Ζ και Η αντίστοιχα του πολυγώνου ΑΒΓΔΕΖΗ.
Αν επιπλέον γνωρίζουμε ότι η μέση τιμή των πωλήσεων στη διάρκεια του έτους είναι 14200 ευρώ και το ευθύγραμμο τμήμα ΔΕ είναι παράλληλο προς τον οριζόντιο άξονα, τότε:
Γ1. Να αποδείξετε ότι το πλάτος των κλάσεων είναι 2 και να βρείτε όλες τις τετμημένες όλων των κορυφών του πολυγώνου ΑΒΓΔΕΖΗ.             
Μονάδες 2
Γ2. Να αποδείξετε ότι:  yΔ = yΕ =30 και yz = 10                           
Μονάδες 5
Γ3.  Να σχεδιαστεί το πολύγωνο των σχετικών συχνοτήτων fi%.
Μονάδες 3
Γ4. Να κατασκευαστεί ο πίνακας των σχετικών συχνοτήτων fi% της κατανομής των πωλήσεων που έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους.
Μονάδες 7
Γ5. Η διεύθυνση της εταιρείας αποφάσισε τη χορήγηση ενός επιπλέον εφάπαξ ποσού σε όσους πωλητές έχουν κάνει ετήσιες πωλήσεις τουλάχιστον 15000 ευρώ. Να υπολογιστεί το ποσοστό των πωλητών που θα λάβουν αυτό το ποσό.
Μονάδες 4
Γ6. Το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από το πολύγωνο συχνοτήτων της κατανομής των πωλήσεων οι οποίες έγιναν από τους πωλητές της εταιρείας κατά τη διάρκεια ενός έτους και του οριζόντιου άξονα είναι 80. Να βρείτε τον αριθμό των πωλητών που δικαιούνται το εφάπαξ ποσό που αναφέρεται στο Γ4 ερώτημα.
Μονάδες 4
Σημείωση: α) Δώσαμε ακόμα ένα άγνωστο στα δεδομένα του προβλήματος την τεταγμένηyZ, οπότε δεν πλεονάζει δεδομένο, δηλαδή πρέπει να αξιοποιήσουν όλα τα δεδομένα οι μαθητές για να βρουν τους τρείς αγνώστους.
β) Τα δεδομένα της άσκησης τοποθετήθηκαν όλα πριν από τα ερωτήματα, άρα λογίζονται για όλη την άσκηση και όχι για ένα μέρος της.
γ) Ζητήσαμε να υπολογίσουν το πλάτος της κλάσης, δίνοντας μόνο δύο τετμημένες από το πολύγωνο ΑΒΓΔΕΖΗ και όχι όλες όπως ζητήθηκε από την επιτροπή.  
δ) Ζητάμε τις τιμές των τετμημένων και τεταγμένων, έτσι να διευκολύνουμε τον μαθητή που δεν τις υπολόγισε  και να μπορέσει  να προχωρήσει στα επόμενα ερωτήματα.
ε) Επειδή η άσκηση σε αυτή την μορφή έχει 6 υποερωτήματα, θα μπορούσαμε το τελευταίο υποερώτημα να το παραλείψουμε, αφού έτσι και αλλιώς η εκφώνηση είναι κατά πολύ μεγαλύτερη από την λύση!
 
 
Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης                                                                        
Καθηγητής Μαθηματικών
click here click percent of women that cheat
generic mexico pharmacy viagra go link
how to cheat on wife when your husband cheats how to know if wife has cheated
how could my husband cheated on me read i told my husband i cheated
i think my boyfriend cheated on me i think my boyfriend cheated on me would my boyfriend cheat
my husband cheated what makes husbands cheat why do wifes cheat
free spy on cell phone read spyware for android cell phones
can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone can i take antabuse and naltrexone
is there an abortion pill go aborted fetus
having an abortion history of abortion pill abortion pill cost without insurance
abortion pill abortion pill costs pros and cons of abortion
how to get an abortion pill achieveriasclasses.com first trimester abortion pill
how to get an abortion pill arborawning.com abortion pill articles
vacuum aspiration cost natural pregnancy termination how to end a pregnancy

Σχόλια ( )
Υποβλήθηκε πριν από 3844 ημέρες
Προσθέστε το σχόλιο σας

Συζήτηση - Γνώμες - Σχόλια
Ν+2 πως πάει.
Σάββατο, 27 Νοεμβρίου 2021 - 14:15
Σχόλια (1)

ΜΕΤΕΓΓΡΑΦΕΣ
Παρασκευή, 26 Νοεμβρίου 2021 - 11:44
Σχόλια (1)

Μεταγραφή σοσ
Τετάρτη, 24 Νοεμβρίου 2021 - 18:50
Σχόλια (2)

Κατατακτήριες ΙΕΚ
Δευτέρα, 22 Νοεμβρίου 2021 - 11:37
Σχόλια (9)

ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ
Σάββατο, 20 Νοεμβρίου 2021 - 23:58
Σχόλια (1)

Δεύτερη φορά πανελλήνιες
Σάββατο, 20 Νοεμβρίου 2021 - 20:50
Σχόλια (1)

ΜΕΤΕΓΓΡΑΦΕΣ
Σάββατο, 20 Νοεμβρίου 2021 - 15:16
Σχόλια (4)

Αποτελέσματα μεταγραφών
Τετάρτη, 17 Νοεμβρίου 2021 - 15:40
Σχόλια (1)

Μετςγγραφη προβλεψη
Παρασκευή, 12 Νοεμβρίου 2021 - 22:15
Σχόλια (1)

ΦΟΙΤΗΤΙΚΟ ΣΤΕΓΑΣΤΙΚΟ
Πέμπτη, 11 Νοεμβρίου 2021 - 14:25
Σχόλια (0)

Σχολές με φυσική παρουσία

Εκπαιδευτικά... και Άλλα
Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2021
ΙΕΠ: Οδηγίες παρακολούθησης Ημερίδων Ειδικής Αγωγής
Σχόλια (0)
Υποβλήθηκε πριν από 20 ώρες
Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2021
Ν. Κεραμέως: Δεν υπάρχει καμία συζήτηση για κλείσιμο σχολείων
Σχόλια (0)
Υποβλήθηκε πριν από 20 ώρες
Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2021
Δεν προβλέπονται διορισμοί μονίμων εκπαιδευτικών στον προϋπολογισμό του 2022
Σχόλια (0)
Υποβλήθηκε πριν από 20 ώρες
Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2021
Τι θα συνέβαινε αν μια μέρα ξυπνούσαμε χωρίς Διαδίκτυο; Πέντε ερευνητές του ΑΠΘ συζητούν
Σχόλια (0)
Υποβλήθηκε πριν από 20 ώρες
Κυριακή, 28 Νοεμβρίου 2021
Μετεγγραφές Φοιτητών: 2.000 αιτήσεις «κόπηκαν»
Σχόλια (0)
Υποβλήθηκε πριν από 21 ώρες
Σελίδα 1 από 5234 (31399 αντικείμενα)
Προηγούμενο
1
2
3
4
5
6
7
5232
5233
5234
Επόμενο
edu4u.gr facebook page
Καταχώρηση Δημοσίευσης