Καλησπέρα σας κύριοι και κυρίες,

Είμαι μηχανολόγος μηχανικός φοιτητής ΤΕΙ, και καθώς προσπαθούσα να λύσω το πρόβλημα στα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ4 διαπίστωσα κάτι στο οποίο δεν έχει αναφερθεί κανείς. Η συνάρτηση g(x) που δίνεται παίρνει τιμές και μικρότερες του 1, κάτι που δεν το αποκλείει η εκφώνηση, αφού μιλάει για τιμές χ>0. Κάνοντας την προσομοίωση της συνάρτησης στο matlab, φαίνεται καθαρά ότι το εμβαδόν που ψάχνουμε ναι μεν περικλείεται μεταξύ της g από 1 εως e, αλλά τουλάχιστον από την εκφώνηση δεν αποκλείεται και το εμβαδό που που περικλείει η συνάρτηση μεταξύ του διαστήματος (0,1].

Εφόσον, η συνάρτηση δεν παίρνει την τιμή  την τιμή g(0), και η γραφική παράσταση πλησιάζει τον άξονα των y στο άπειρο, το ολοκλήρωμα αυτό είναι άπειρο. Δεν το αποκλείει πουθενά αυτό εφόσον και η περιοχή τιμών του χ Ε (0,1] είναι εμβαδό που <<περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης g με χ>0 τον άξονα χ'χ και την ευθεία χ=e.

Κάνω λάθος? Εγώ πάντως όχι μόνο θα μπερδευόμουν και θα απάνταγα λάθος, αλλά θα έχανα χρόνο στο να κατανοήσω τι θέλει να πει ο ποιητής με την εκφώνηση αυτή. Παρακαλώ απάντηση από τους μαθηματικούς που παρακολουθούν το forum αυτό.

Σχετικά με το θέμα Δ1, υπάρχει σχετικό θεώρημα που έχει προστεθεί στις νεότερες εκδόσεις του βιβλίου με εγκύκλιο του υπουργείου και αναφέρει ότι σε άνάλογη περίπτωση (με ένα σημείο μηδενισμού) είναι γνησίως μονότονη η συνάρτηση.

Παρακαλώ να μην γίνεται η άγνοια αιτία αποπροσανατολισμού της κοινής γνώμης. 

Αγαπητέ Συνάδελφε,

έχεις δίκαιο στο σημείο αυτό, με δεδομένο πως όντως προσθέσανε στη φετινή έκδοση το σχόλιο που αναφέρεις.

Να αναφέρω όμως πως η προσθήκη αυτή ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ στην ψηφιακή έκδοση του Υπουργείου (βλ. Ψηφιακό Σχολείο), από όπου κάναμε και τη σύγκριση, πράγμα που κατά τη γνώμη μου συνιστά πρόβλημα και αποτελεί τουλάχιστον ένδειξη προχειρότητας.

Θα συμφωνήσω με τον συνάδελφο που γράφει παρακάτω πως όσοι βάζουν τα θέματα δεν λαμβάνουν υπόψη το ότι αυτά είναι κοινά και για μαθητές της Θεωρητικής και πως αυτοί σίγουρα αδικούνται στις κοινές σχολές του 5ου πεδίου.

Σε κάθε περίπτωση, πιστεύω πως συμφωνείς κι εσυ πως ο διάλογος αναδεικνύει σκοτεινά σημεία και δεν αποπροσανατολίζει.

Κουτρουμπέλης Αποστόλης

 Συνάδελφε αγνοώ την εγκύκλιο ομολογουμένως αλλά και έτσι να είναι, δηλαδή αν μηδενίζεται η παράγωγος σε περισσότερα του ενός σημεία (αλλά όχι σε διάστημα) δεν ισχύει το γνήσια μονότονη?

 Απλά πρέπει να παρατηρήσουμε ότι χρόνο με το χρόνο τα θέματα γίνονται όλο και πιο άδικα ή/και απρόσιτα  για τη Θεωρητική Κατεύθυνση.